Introducción En esta entrada de blog demostraremos algunas propiedades del producto en $\mathbb{Z}$. Recordemos algunas de ellas. El producto en $\mathbb{Z}$: Está bien definido. Es conmutativo. Es asociativo. Tiene neutro. Los únicos elementos que tienen inverso multiplicativo son 1 y -1. El producto se distribuye sobre la suma. Se pueden cancelar factores distintos de cero.
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Álgebra Superior II: Construcción de los números enteros
Introducción Las ecuaciones de la forma $a = b + x$ no siempre tienen solución en $\mathbb{N}$; tómese cualquier $a < b$, con $a,b \in \mathbb{N}$. Por ejemplo, no existe ninguna $x \in \mathbb{N}$ tal que $3 = 5 + x$. Ello es motivación suficiente para querer construir un conjunto de números, denotado $\mathbb{Z}$, donde