enteros – Ofelia y Orquesta

By : Ofelia Negrete 24 abril, 202224 abril, 2022

El algoritmo de Euclides

Introducción El algoritmo de Euclides afirma que podemos aplicar iteradas veces el algoritmo de la división hasta encontrar el máximo común divisor de dos enteros positivos $a$ y $b$ , mediante el siguiente procedimiento: Sean $a, b$ cualesquiera enteros positivos, con $a \neq b$ y $a > b .$ Por el algoritmo de la división, sabemos que siempre

By : Ofelia Negrete 27 julio, 20214 agosto, 2021

Álgebra Superior II: Máximo Común Divisor

Introducción En esta entrada primero veremos qué significa que un entero $a$ divida a otro entero $b .$ Luego nos servirá recordar lo que es un ideal en $Z$ para definir al “generado de $m$ y $n$ ,” como sigue: $⟨ m, n ⟩ = {n z_{1} + m z_{2} : z_{1}, z_{2} \in Z} .$ A partir de lo

By : Ofelia Negrete 13 julio, 202114 julio, 2021

Álgebra Superior II: Construcción de los números enteros

Introducción Las ecuaciones de la forma $a = b + x$ no siempre tienen solución en $N$ ; tómese cualquier $a < b$ , con $a, b \in N$ . Por ejemplo, no existe ninguna $x \in N$ tal que $3 = 5 + x$ . Ello es motivación suficiente para querer construir un conjunto de números, denotado $Z$ , donde