Introducción El algoritmo de Euclides afirma que podemos aplicar iteradas veces el algoritmo de la división hasta encontrar el máximo común divisor de dos enteros positivos $a$ y $b$, mediante el siguiente procedimiento: Sean $a, b$ cualesquiera enteros positivos, con $a \neq b$ y $a > b.$Por el algoritmo de la división, sabemos que siempre
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Álgebra Superior II: Mínimo Común Múltiplo
Introducción Definiremos al mínimo común múltiplo de dos enteros $a, b$ como el menor de los múltiplos comunes de $a$ y $b$. Ejemplificando, sean $a = 6$, $b = 8$. Obviamente, $6\cdot 8 = 48$ es un múltiplo común para $6$ y $8$, pero no es el mínimo. Mientras que $24$ sí lo es. El
Álgebra Superior II: Máximo Común Divisor
Introducción En esta entrada primero veremos qué significa que un entero $a$ divida a otro entero $b.$ Luego nos servirá recordar lo que es un ideal en $\mathbb{Z}$ para definir al “generado de $m$ y $n$,” como sigue: $$\langle {m,n} \rangle = \{nz_1 + mz_2 : z_1, z_2 \in \mathbb{Z} \}.$$ A partir de lo