{"id":408,"date":"2017-05-12T22:57:03","date_gmt":"2017-05-13T04:57:03","guid":{"rendered":"http:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/?p=408"},"modified":"2017-05-13T10:39:52","modified_gmt":"2017-05-13T16:39:52","slug":"criba","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/2017\/05\/12\/criba\/","title":{"rendered":"Criba"},"content":{"rendered":"\n

En una ocasi\u00f3n escuch\u00e9 unas cribas de Xenakis y me entusiasm\u00e9 mucho; porque sonaban como el teorema chino del residuo. Aunque en ese entonces no me lo describ\u00ed a m\u00ed misma de esa manera, sino como “eso suena a un sistema de ecuaciones con congruencias.”<\/p>\n

Las cribas en cuesti\u00f3n eran r\u00edtmicas, y esto debe mencionarse, pues investigando en la red, una seguro se topa con art\u00edculos acad\u00e9micos que describen c\u00f3mo se construyen \u00e9stas y las hay de varios tipos.<\/p>\n

Hace una semana, finalmente me decid\u00ed a tomar un libro de \u00e1lgebra superior y programar una criba en Tidal.<\/p>\n

Teorema Chino del Residuo:<\/strong><\/p>\n

El sistema de congruencias
\n\\begin{align}
\n& x \\equiv a_1\\pmod {m_1} \\\\
\n& x \\equiv a_2\\pmod {m_2} \\\\
\n& \\phantom{10} \\vdots \\\\
\n& x \\equiv a_k\\pmod {m_k} \\\\
\n\\end{align}
\ntiene soluci\u00f3n si \\begin{equation}(m_i, m_j) = 1 , \\phantom{10} i \\neq j \\end{equation}
\ny en este caso, todas las soluciones son congruentes m\u00f3dulo \\begin{equation} m_1 \\cdot m_2 \\cdot … \\cdot m_k \\end{equation}<\/p>\n

.<\/p>\n

En particular tomando el siguiente sistema,<\/p>\n

\\begin{align}
\n& x \\equiv 1\\pmod {3} \\\\
\n& x \\equiv 2\\pmod {5} \\\\
\n& x \\equiv 3\\pmod {7} \\\\
\n\\end{align}<\/p>\n

 <\/p>\n

su criba correspondiente (en Tidal) ser\u00eda:<\/p>\n

d1 $ stack [sound \"{~ bd ~}%4\",
\n sound \"{~ ~ cr ~ ~}%4\",
\n sound \"{~ ~ ~ sd:1 ~ ~ ~ }%4\"]<\/code><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En una ocasi\u00f3n escuch\u00e9 unas cribas de Xenakis y me entusiasm\u00e9 mucho; porque sonaban como el teorema chino del residuo. Aunque en ese entonces no me lo describ\u00ed a m\u00ed misma de esa manera, sino como “eso suena a un sistema de ecuaciones con congruencias.” Las cribas en cuesti\u00f3n eran r\u00edtmicas, y esto debe mencionarse,<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":465,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_uag_custom_page_level_css":"","footnotes":""},"categories":[20,22],"tags":[29,23],"class_list":["post-408","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-musica-por-computadora","category-tidalcycles","tag-criba","tag-tidalcycles"],"uagb_featured_image_src":{"full":["https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/70pi.jpeg",1355,1306,false],"thumbnail":["https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/70pi-150x150.jpeg",150,150,true],"medium":["https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/70pi-300x289.jpeg",300,289,true],"medium_large":["https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/70pi-768x740.jpeg",768,740,true],"large":["https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/70pi-1024x987.jpeg",900,867,true],"1536x1536":["https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/70pi.jpeg",1355,1306,false],"2048x2048":["https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/70pi.jpeg",1355,1306,false],"coup-single-post":["https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/70pi.jpeg",900,867,false],"coup-archive-sticky":["https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/70pi.jpeg",1000,964,false],"coup-archive":["https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/70pi.jpeg",450,434,false]},"uagb_author_info":{"display_name":"Ofelia Negrete","author_link":"https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/author\/ofelia-negrete\/"},"uagb_comment_info":0,"uagb_excerpt":"En una ocasi\u00f3n escuch\u00e9 unas cribas de Xenakis y me entusiasm\u00e9 mucho; porque sonaban como el teorema chino del residuo. Aunque en ese entonces no me lo describ\u00ed a m\u00ed misma de esa manera, sino como “eso suena a un sistema de ecuaciones con congruencias.” Las cribas en cuesti\u00f3n eran r\u00edtmicas, y esto debe mencionarse,","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/408","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=408"}],"version-history":[{"count":60,"href":"https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/408\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":472,"href":"https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/408\/revisions\/472"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/465"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=408"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=408"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ofeliayorquesta.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=408"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}