Para los cursos de Álgebra Superior II 2021-1 y 2022-1 de Leonardo Martínez Sandoval en que yo fui ayudante (en CU, Facultad de Ciencias), escribí entradas de blog para la parte de los números enteros.
Los links en orden son:
- Construcción de los números enteros
- Producto y orden en $\mathbb{Z}$
- Propiedades del producto en $\mathbb{Z}$
- Inmersión de $\mathbb{N}$ en $\mathbb{Z}$
- Algoritmo de la división
- Ideales y divisibilidad
- Máximo común divisor
- Mínimo común múltiplo
- El teorema fundamental de la aritmética
- El conjunto de números primos es infinito
- El algoritmo de Euclides
Las notas están fuertemente basadas en el libro de Álgebra Superior de Bravo, Rincón, Rincón. Esa fue la bibliografía oficial del curso. Yo completé o cambié algunas demostraciones del libro, además de consultar otra bibliografía y confié en mi propia experiencia matemática y manera de escribir.
Cada capítulo incluye un pdf descargable y ejercicios.
En la página mdistancia.com hay versiones modificadas de estos textos (en cuanto a la redacción, contenido y notación), específicamente de los primeros seis capítulos. Dicho sea de paso los cambios los hizo Leonardo Martínez y yo no tuve que ver con eso.
Espero que estas notas te gusten y de algún modo u otro las encuentres útiles.